Najdôležitejší výsledok kozmológie, že vesmír sa rozpína, pochádza z pozorovaní červených posunov a bol vyčíslený Hubblovým zákonom. (Albert Einstein vo všeobecnej teórii relativity predpovedal rozpínanie vesmíru). Extrapoláciou tohto rozpínania späť v čase sa dostaneme ku gravitačnej singularite, ktorá je abstraktným matematickým výsledkom, ktorý sa môže, ale nemusí zhodovať s realitou (môžu sa začať prejavovať fyzikálne javy, ktoré zatiaľ nepoznáme a preto v riešení matematických rovníc nemohli byť použité). To dalo podnet k vzniku teórie veľkého tresku, ktorá je dnes dominantným modelom kozmológie. Vek vesmíru bol odhadnutý na približne 13,7 miliárd rokov s presnosťou na 200 miliónov rokov.
Nejestvuje zhoda, či je vesmír konečný alebo nekonečný v priestorovej rozlohe a objeme.
Pozorovateľný vesmír, ktorý pozostáva zo všetkých oblastí, ktoré nás mohli od veľkého tresku ovplyvniť, čo je dané konečnou rýchlosťou svetla, je určite konečný. Okraj vesmírneho horizontu je vzdialený 13,7 miliárd svetelných rokov. Súčasná vzdialenosť k okraju pozorovateľného vesmíru je väčšia, nakoľko sa vesmír rozpína; je odhadovaná na približne 78 miliárd svetelných rokov . To by znamenalo, že spolupohybujúci sa objem známeho vesmíru je rovný svetelných rokov kubických (za predpokladu, že je táto oblasť dokonale guľovitá). Pozorovateľný vesmír obsahuje približne hviezd, zoskupených v približne 125 miliardách galaxií, ktoré vytvárajú klastre a superklastre galaxií. Počet galaxií môže byť oveľa väčší, čo je založené na pozorovaniach Hubblovho temného poľa (angl. Hubble Deep Field), vykonaných Hubblovým vesmírnym ďalekohľadom.
Dôležitou otvorenou otázkou kozmológie je tvar vesmíru. V prvom rade, nie je známe, či je vesmír plochý alebo nie. To znamená, že sa nevie, či platia alebo neplatia pravidlá Euklidovskej geometrie. V súčasnosti väčšina kozmológov verí, že pozorovateľný vesmír je takmer plochý s lokálnymi ohybmi, kde masívne objekty narúšajú časopriestor, tak ako jazero je skoro ploché. Tento názor bol upevnený najnovšími údajmi zo sondy WMAP, ktorá skúmala „akustické oscilácie“ v kolísaní teploty žiarenia kozmického mikrovlnného pozadia.
Po druhé, nevie sa, či je vesmír hromadne spojený. Podľa štandardného modelu veľkého tresku nemá vesmír žiadne priestorové hranice, no jednako môže byť priestorovo konečný. Dá sa to pochopiť použitím dvojdimenzionálnej analógie: povrch gule nemá žiaden okraj, a predsa má konečnú plochu. Je to dvojdimenzionálny povrch s konštantným zakrivením v tretej dimenzii. Trojdimenzionálnym ekvivalentom je neohraničený „guľovitý priestor“, objavený Bernhardom Riemannom, ktorý má konečný objem. V ňom sú všetky tri dimenzie konštante zakrivené v štvrtej. (Iné možnosti zahŕňajú podobný „eliptický priestor“ a „valcovitý priestor“, kde sú v rozpore s klasickou geometriou dva konce valca spojené dohromady, avšak bez ohnutia valca. Tieto sú tiež dvojdimenzionálne priestory s konečnými plochami; takých existuje nespočetne veľa. Avšak guľa má jedinečnú a možno aj viac estetickú vlastnosť, že všetky body na nej sú geometricky podobné.) Ak je vesmír skutočne neohraničený, avšak priestorovo konečný, ako bolo opísané, potom by cestovanie po „priamej“ dráhe v ľubovoľnom smere teoreticky spôsobilo, že cestovateľ by sa po prejdení dráhy rovnajúcej sa obvodu vesmíru nakoniec dostal späť na miesto, odkiaľ vyštartoval (čo je v našom súčasnom chápaní vesmíru nemožné, pretože jeho veľkosť je oveľa väčšia ako veľkosť pozorovateľného vesmíru).
V závislosti od priemernej hustoty hmoty a energie vo vesmíre sa vesmír bude buď navždy rozpínať alebo sa rozpínanie pôsobením gravitácie spomalí a nakoniec vesmír skolabuje naspäť do seba, čo sa nazýva „veľký kolaps“ (angl. big crunch). V súčasnosti dôkazy naznačujú, že nielen že neexistuje dostatočné množstvo hmoty/energie, ktoré by spôsobilo opätovný kolaps, ale sa zdá, že rozpínanie vesmíru sa zrýchľuje.